کتاب ریاضی برای علم داده عمر حجاب با هدف ارائه بنیانی جامع، منسجم و قابل اتکاء از ریاضیات مورد نیاز در علوم داده تدوین شده است. برخلاف بسیاری از منابع که تنها به معرفی سطحی مفاهیم می‌پردازند یا از سوی دیگر با رویکردی بسیار تخصصی از دسترس خوانندگان خارج می‌شوند، تلاش شده است رویکردی متوازن اتخاذ گردد؛ رویکردی که از یک‌سو استحکام نظری لازم را حفظ می‌کند و از سوی دیگر، ارتباط روشن و پیوسته میان مفاهیم ریاضی و کاربردهای عملی آن‌ها در تحلیل داده و یادگیری ماشین را برقرار می‌سازد.

مقدمه مولف 18

پیشگفتار مترجم 21

فصل اول 23

مجموعه داده‌ها 23

۱.۱ مقدمه 23

2.1 مجموعه داده MNIST 28

3.1 میانگین‌ها و فضاهای برداری 33

4.1 میانگین و واریانس 43

5.1 ابعاد بالا 63

فصل دوم 71

هندسه خطی 71

1.2 بردارها و ماتریس‌ها 71

۲.۲ حاصلضرب‌ها 79

3.2 معکوس ماتریس 94

4.2 استقلال خطی و مولد 103

5.2 جهتهای واریانس صفر 122

6.2 شبه-معکوس 128

7.2 تصویرها 140

8.2 پایه 151

9.2 رتبه 160

فصل سوم 169

مولفه‌های اصلی 169

1.3 هندسه ماتریسها 169

2.3 تجزیه مقادیر ویژه 173

۳.۳ گراف‌ها 205

4.3 تجزیه مقدار تکین 223

5.3 تحلیل مؤلفه‌های اصلی 235

6.3 تحلیل خوشه‌ای 246

فصل چهارم 251

حساب دیفرانسیل و انتگرال 251

1.4 حساب دیفرانسیل و انتگرال تک متغیره 251

2.4 آنتروپی و اطلاعات 280

3.4 حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره 288

۴.۴ انتشار معکوس 298

5.4 تحدب 313

فصل ۵ 340

احتمال 340

1.5 احتمال 340

2.5 احتمال دوجمله‌ای 358

3.5 متغیرهای تصادفی 376

4.5 توزیع نرمال 405

۵.۵ توزیع کای-دو 424

6.5 احتمال چندجمله‌ای 439

فصل 6 455

آمار 455

6.1 مرور کلی 455

2.6 آزمون Z 461

3.6 آزمون T 474

4.6 آزمون‌های کای-دو 482

فصل 7 496

نقاط ضعف و قوت مدل‌های هوشمند در صنعت نفت 496

1.7 نمای کلی 497

2.7 شبکه‌های عصبی 499

3.7 گرادیان نزولی 523

4.7 آموزش شبکه 537

5.7 رگرسیون خطی 550

6.7 رگرسیون لجستیک 556

7.7 مثال‌های رگرسیون 570

8.7 تحدب قوی 582

9.7 گرادیان نزولی شتاب‌دار 590

پیوست الف 600

موارد تکمیلی 600

الف.1 جایگشت‌ها و ترکیب‌ها 600

الف.2 قضیه دوجمله‌ای 607

الف.3 تابع نمایی 615

الف.4 دو بُعد 626

الف.5 اعداد مختلط 649

الف.6 انتگرال‌گیری 660

الف.7 مجانب‌ها و همگرایی 668

الف.8 وجود مینیمم‌سازها 676

الف.9 SQL 681

پیوست ب 697

فایل‌های کمکی 697

مراجع 702

راهنمای پایتون 706

واژه‌نامه فارسی به انگلیسی 711